Realizado por:
  • Nestor Jardany Serrano Rojas, GitHub
  • Camilo Alejandro Aguilar Laverde, GitHub
  • Alvaro Enrique Villaba Mendez, GitHub


Todo el contenido (datos, scripts, resultados etc) de esta presentación puede detallarse en el repositorio disponible en el siguiente enlace. Los datos utilizados están disponibles en formato RDS.


Introducción

En el siguiente estudio de caso se utilizan técnicas estadísticas de SAE (Small Estimation Area) temporal para el Puntaje Global de los años 2015, 2016 y 2017.

El documento tiene como objetivo lograr estimaciones los más acertadas posible, de los resultados particulares sobre la prueba para Puntaje Global sobre los municipios, (dominio) de interés. A partir de la aplicación de diferentes métodos de estimación por muestreo de áreas pequeñas ‘SAE’. Se define la población de estudio, pruebas en el departamento de Antioquia para los periodos de 2015, 2016 y 2017.

Primero realizó una muestra en dos etapas para los resultados de la prueba saber en el departamento de Antioquia. Estratificado-MAS para Colegios y MAS para estudiantes. Segundo se realizan estimaciones directas del promedio y total del Puntaje Global con el cve del dominio de interés. Tercero con la información auxiliar se propone un modelo adecuado para ajustar las estimaciones directas. Cuarto se desarrolla un modelo Fay.Harriot para estimar los dominios observados de muestra y lo no observados (se muestra geograficamente las distribución de cve por municipio). Quinto se realiza un modelo de areas espacio temporal para los años 2015, 2016 y 2017. Por último se realiza una comparación en terminos del cve del modelo directo, FH y la estimación Yu-Rao.


Contexto: Puntaje Global pruebas Saber 11 - Departamento Antioquia Colombia.

El examen de Estado de la educación media, Icfes Saber 11°, surgió en 1968 con el propósito de apoyar a las instituciones de educación superior en sus procesos de selección y admisión de estudiantes y en la década de los ochenta llegó a evaluar a todos los estudiantes de undécimo grado. Se realiza en todo el territorio Colombiano, en este estudio se muestra para el departamento de Antioquia. Dicha prueba es diseñada por el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación, conocido por las siglas ICFES (de Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior), el cual comprueba el grado de desarrollo de las competencias de los estudiantes que están por finalizar el grado undécimo de la Educación Media. Consta de las siguientes cinco pruebas:

  • Lectura crítica
  • Matemáticas
  • Sociales y ciudadanas
  • Ciencias naturales
  • Inglés
  • El puntaje global es la suma de los resultados anteriores

Los objetivos de este examen se resumen en:

  • Seleccionar estudiantes para la educación superior.
  • Monitorear la calidad de la formación que ofrecen los establecimientos de educación media.
  • Producir información para la estimación del valor agregado de la educación superior.

El examen se ha centrado en la evaluación de competencias entendidas como un saber hacer en contexto, lo cual implica que se movilicen conocimientos y habilidades ante distintas situaciones de evaluación. Aquellas se definen en correspondencia con los Estándares Básicos de Competencias del Ministerio de Educación Nacional y los requerimientos de formación en la Educación Superior.

Este examen proporciona resultados e información a distintos niveles:

  • A los estudiantes les ofrece elementos para su autoevaluación.
  • A las instituciones de educación superior les brinda criterios para sus procesos de admisión.
  • A los establecimientos educativos les proporciona información para los procesos de autoevaluación y orientación de sus prácticas pedagógicas.
  • A las autoridades educativas les brinda información confiable para construir indicadores de calidad.


Descripción de la información utilizada e información auxiliar


Información Objetivo

El ICFES tiene disponible acceso a los resultados de la pruebas a través de su sistema FTP. Aquí se describe el contenido de las bases de datos, los documentos de apoyo y cómo consultarlos, los análisis que se pueden hacer e información. Tener en cuenta al momento de utilizar estos en investigaciones.

Información Auxiliar

La información auxiliar se obtiene de la página wed Datos Abiertos Contiene información estadística de los niveles preescolar, básica y media relacionada con indicadores sectoriales por Municipio sin atípicos. Se utiliza la información de coberturas de educación, tasas de aprobación, reprobación, tasas de deserción, tamaños de grupos escolares. El objetivo es utilizar esta información para obtener mejores estimaciones.

En el script del siguiente enlace se encuentra el desarrollo de preparación, exploración, estandarización y transformación de la información auxiliar.

En general, los datos disponibles están descritos bajo las siguientes variables:

##  [1] "Cod_mcipio"                  "MUNICIPIO"                  
##  [3] "Poblacion_5_16"              "Tasa_matricula_5_16"        
##  [5] "Cobertura_neta"              "Cobertura_Trans"            
##  [7] "Cobertura_neta_primaria"     "Cobertura_neta_secundaria"  
##  [9] "Cobertura_neta_media"        "Cobertura_bruta"            
## [11] "Cobertura_bruta_transi"      "Cobertura_bruta_primaria"   
## [13] "Cobertura_bruta_secundaria"  "Cobertura_bruta_meadia"     
## [15] "Tamano_meadio_grupo"         "Sedes_con_internet"         
## [17] "Tasa_Desercion"              "Tasa_Desercion_trans"       
## [19] "Tasa_Desercion_primaria"     "Tasa_Desercion_secundaria"  
## [21] "Tasa_Desercion_meadia"       "Tasa_aprobacion"            
## [23] "Tasa_Aprobacion_trans"       "Tasa_Aprobacion_primaria"   
## [25] "Tasa_Aprobacion_secundaria"  "Tasa_Aprobacion_media"      
## [27] "Tasa_Reprobacion"            "Tasa_Reprobacion_trans"     
## [29] "Tasa_Reprobacion_primaria"   "Tasa_Reprobacion_secundaria"
## [31] "Tasa_Reprobacion_media"      "Tasa_Repitencia"            
## [33] "Tasa_Repitencia_trans"       "Tasa_Repitencia_primaria"   
## [35] "Tasa_Repitencia_secundaria"  "Tasa_Repitencia_mean"


1. Definición de la muestra

La población cuenta con los resultados para 73,837 estudiantes para 2015; 76,160 estudiantes para 2016 y 73,193 estudiantes para 2017 de los 125 municipios y diferentes colegios del departamento de Antioquia, sobre la cual se ha definido un diseño muestral complejo de 2 etapas teniendo en cuenta que se desea conocer el puntaje global obtenido por lo estudiantes de grado 11 en la prueba saber.

Mencionado lo anterior se plateó una Primera Etapa con el Marco de muestreo de los colegios de Antioquia donde se realizó un diseño seleccionando una muestra estratificada-MAS. Para la Segunda Etapa se realizó un MAS por estudiantes con el fin de seleccionar los Colegios por medio de un Muestreo Aleatorio Simple sin reemplazamiento.

El desarrollo total de la muestra puede detallarse en el script Seleccion_Muestra.R disponible en el repositorio web.

Se obtiene una muestra de 4,768 estudiantes por año.


2. Estimación global del promedio de puntaje global

Se realiza una estimación global, del promedio y por dominio (Municipios) del puntaje obtenido para la prueba. Estimador Directo Se realiza estimación Horvitz Thompson.

  • La estimación del total tiene un cve de 5.11%, indice de una estimación aceptable.
Total se cve
PUNT_GLOBAL 21463189 1097203 5.112024
  • La estimación de la media tiene un cve de 1.72%, indice de una buena estimación.
Mean se cve
PUNT_GLOBAL 246.0919 4.244253 1.724662
  • La estimación de la media por dominio, en ningún municipio pasa de 5%.
Cod_mcipio COLE_MCPIO_UBICACION PUNT_GLOBAL se V_estdir cve
05856 VALPARAISO 195.7143 1.0663006 1.1369969 0.5448251
05667 SAN RAFAEL 207.8000 0.4985793 0.2485813 0.2399323
05890 YOLOMBO 210.0647 0.8147062 0.6637461 0.3878359
05079 BARBOSA 213.6087 0.6921842 0.4791190 0.3240431
05615 RIONEGRO 215.7121 0.7423244 0.5510456 0.3441274
05031 AMALFI 217.4458 0.5748072 0.3304033 0.2643451
05154 CAUCASIA 217.9344 9.1820333 84.3097349 4.2132091
05051 ARBOLETES 223.2000 1.0752842 1.1562362 0.4817582
05837 TURBO 224.2554 0.9103023 0.8286503 0.4059221
05665 SAN PEDRO DE URABA 228.8000 1.1784571 1.3887612 0.5150599
05893 YONDO (CASABE) 229.6383 0.4718609 0.2226527 0.2054800
05045 APARTADO 231.7609 0.5080843 0.2581497 0.2192278
05440 MARINILLA 232.2381 0.7010496 0.4914706 0.3018668
05656 SAN JERONIMO 235.3750 0.4901417 0.2402389 0.2082386
05390 LA PINTADA 236.5312 0.6070274 0.3684823 0.2566373
05044 ANZA 241.0000 0.5395091 0.2910701 0.2238627
05308 GIRARDOTA 241.8750 0.5515177 0.3041718 0.2280177
05001 MEDELLIN 242.5682 7.6854999 59.0669092 3.1683869
05790 TARAZA 247.4444 0.5563347 0.3095083 0.2248321
05360 ITAGUI 249.5394 4.2224240 17.8288646 1.6920873
05674 SAN VICENTE 250.0000 0.7390030 0.5461255 0.2956012
05113 BURITICA 250.2593 0.6773187 0.4587606 0.2706468
05129 CALDAS 255.2329 1.2793997 1.6368637 0.5012675
05088 BELLO 260.1261 0.8502482 0.7229220 0.3268600
05631 SABANETA 278.4103 13.7762205 189.7842522 4.9481715
05380 LA ESTRELLA 284.3784 18.0309732 325.1159937 6.3404861
05266 ENVIGADO 291.8749 13.6143091 185.3494126 4.6644329
05264 ENTRERRIOS 335.4444 1.5461026 2.3904332 0.4609117


3. Modelo Variables Auxiliares

Con las variables auxiliares (Se analizaron 37 variables) del total de municipios del departamento de Antioquia descritos anteriormente, se realizó un modelo vía stepwise para ajustar las estimaciones directas. Se obtiene el modelo reducido con las sigueintes variables más significativas para utilizar como información auxiliar:

  • Población entre 5 y 16 años.
  • Tasa de matricula de estudiantes entre 5 y 16 años.
  • Número de sedes en el municipio con acceso a internet.
  • Tasa de reprobación media por municipio.
  • Tasa de repitencia media por municipio.

A mayor tasa de matricula, sedes con internet en el municipio, con menor población de estudiantes entre 5 y 16 años y menor tasa de reprobación el puntaje global aumenta. Esta información se utiliza para todos los periodos del análisis. Los resultados se muestran a continuación.

modelo_reducido <- readRDS("./rds/modelo_reducido.rds")
summary(modelo_reducido)
## 
## Call:
## lm(formula = PUNT_GLOBAL ~ Poblacion_5_16 + Tasa_matricula_5_16 + 
##     Sedes_con_internet + Tasa_Reprobacion_media + Tasa_Repitencia_mean, 
##     data = Datos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -47.489  -9.410  -0.105   9.371  43.330 
## 
## Coefficients:
##                            Estimate   Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)            115.99742994  33.06315674   3.508 0.001984 ** 
## Poblacion_5_16          -0.00010523   0.00006214  -1.693 0.104497    
## Tasa_matricula_5_16      0.57782687   0.29962305   1.929 0.066794 .  
## Sedes_con_internet       0.95584682   0.21907472   4.363 0.000249 ***
## Tasa_Reprobacion_media  -3.69594498   1.84937987  -1.998 0.058172 .  
## Tasa_Repitencia_mean    17.27153524   5.25591788   3.286 0.003371 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 21.34 on 22 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5701, Adjusted R-squared:  0.4725 
## F-statistic: 5.836 on 5 and 22 DF,  p-value: 0.001409


4. Estimador Fay-Harriot

La estimación de FH se realiza para los 28 municipios observados en la muestra descrita y para los 97 municipios restantes utilizando la información auxiliar descrita anteriormente.

  • A continuación se muestra la comparación de los estimadores directos vs estimador FH

  • A continuación se muestra la comparación de los cve directos vs estimador FH

  • Las estimaciones de municipios no observados y observados se muestran en la siguiente tabla:
Tipologia_Dominio Cod_Mpio Mpio Y_dir cve_dir Y_FH MSE_Y_FH cve_FH Ranking
Observado 05264 ENTRERRIOS 335.4444 0.4609117 335.1769 2.3832273 0.4605838 1
Observado 05266 ENVIGADO 291.8749 4.6644329 289.3063 150.7336359 4.2437240 2
Observado 05380 LA ESTRELLA 284.3784 6.3404861 268.8958 213.4603561 5.4334356 3
Observado 05631 SABANETA 278.4103 4.9481715 277.8158 150.3934906 4.4142570 4
Observado 05088 BELLO 260.1261 0.3268600 260.1328 0.7221572 0.3266786 5
Observado 05129 CALDAS 255.2329 0.5012675 255.2345 1.6329233 0.5006607 6
Observado 05113 BURITICA 250.2593 0.2706468 250.2394 0.4584415 0.2705741 7
Observado 05674 SAN VICENTE 250.0000 0.2956012 250.0044 0.5456312 0.2954622 8
Observado 05360 ITAGUI 249.5394 1.6920873 249.4606 17.3864460 1.6714884 9
Observado 05790 TARAZA 247.4444 0.2248321 247.4265 0.3093635 0.2247958 10
Observado 05001 MEDELLIN 242.5682 3.1683869 246.4562 54.4031024 2.9927612 11
Observado 05308 GIRARDOTA 241.8750 0.2280177 241.8692 0.3040447 0.2279755 12
Observado 05044 ANZA 241.0000 0.2238627 240.9921 0.2909391 0.2238197 13
Observado 05390 LA PINTADA 236.5312 0.2566373 236.5275 0.3683079 0.2565806 14
Observado 05656 SAN JERONIMO 235.3750 0.2082386 235.3776 0.2401456 0.2081959 15
Observado 05440 MARINILLA 232.2381 0.3018668 232.2410 0.4911927 0.3017776 16
Observado 05045 APARTADO 231.7609 0.2192278 231.7536 0.2580572 0.2191955 17
Observado 05893 YONDO (CASABE) 229.6383 0.2054800 229.6378 0.2225720 0.2054433 18
Observado 05665 SAN PEDRO DE URABA 228.8000 0.5150599 228.7530 1.3865111 0.5147483 19
Observado 05837 TURBO 224.2554 0.4059221 224.2480 0.8276813 0.4056981 20
Observado 05051 ARBOLETES 223.2000 0.4817582 223.2026 1.1540164 0.4812898 21
Observado 05154 CAUCASIA 217.9344 4.2132091 220.6276 74.0857467 3.9012839 22
Observado 05031 AMALFI 217.4458 0.2643451 217.4633 0.3302709 0.2642709 23
Observado 05615 RIONEGRO 215.7121 0.3441274 215.7063 0.5506432 0.3440110 24
Observado 05079 BARBOSA 213.6087 0.3240431 213.6317 0.4787416 0.3238805 25
Observado 05890 YOLOMBO 210.0647 0.3878359 210.0862 0.6630429 0.3875907 26
Observado 05667 SAN RAFAEL 207.8000 0.2399323 207.8232 0.2484841 0.2398586 27
Observado 05856 VALPARAISO 195.7143 0.5448251 195.7836 1.1349971 0.5441532 28
No observado 05002 NA NA NA 224.8760 458.1090519 9.5179060 29
No observado 05004 NA NA NA 215.4519 458.1091976 9.9342314 30
No observado 05021 NA NA NA 243.8656 458.1093299 8.7767542 31
No observado 05030 NA NA NA 230.0467 458.1096427 9.3039785 32
No observado 05034 NA NA NA 257.5065 458.1091216 8.3118236 33
No observado 05036 NA NA NA 232.8407 458.1093807 9.1923329 34
No observado 05038 NA NA NA 253.4891 458.1090523 8.4435512 35
No observado 05040 NA NA NA 211.0468 458.1093127 10.1415837 36
No observado 05042 NA NA NA 244.9064 458.1090942 8.7394546 37
No observado 05055 NA NA NA 245.2444 458.1092762 8.7274115 38
No observado 05059 NA NA NA 251.6842 458.1091091 8.5041014 39
No observado 05086 NA NA NA 291.8761 458.1094479 7.3330747 40
No observado 05091 NA NA NA 239.1797 458.1091350 8.9487033 41
No observado 05093 NA NA NA 220.4812 458.1090532 9.7076212 42
No observado 05101 NA NA NA 284.8291 458.1096370 7.5145058 43
No observado 05107 NA NA NA 219.5999 458.1091877 9.7465834 44
No observado 05120 NA NA NA 228.3069 458.1091506 9.3748751 45
No observado 05125 NA NA NA 227.1045 458.1093001 9.4245112 46
No observado 05134 NA NA NA 231.5653 458.1091288 9.2429593 47
No observado 05138 NA NA NA 211.5097 458.1093344 10.1193888 48
No observado 05142 NA NA NA 217.2633 458.1093476 9.8514035 49
No observado 05145 NA NA NA 235.7322 458.1092256 9.0795768 50
No observado 05147 NA NA NA 233.7651 458.1090498 9.1559775 51
No observado 05148 NA NA NA 244.6771 458.1090459 8.7476453 52
No observado 05150 NA NA NA 269.8899 458.1094248 7.9304524 53
No observado 05172 NA NA NA 221.7108 458.1090810 9.6537859 54
No observado 05190 NA NA NA 244.1036 458.1091721 8.7681973 55
No observado 05197 NA NA NA 258.7556 458.1091277 8.2716998 56
No observado 05206 NA NA NA 259.9788 458.1097736 8.2327854 57
No observado 05209 NA NA NA 244.3321 458.1090440 8.7599943 58
No observado 05212 NA NA NA 253.3708 458.1091289 8.4474948 59
No observado 05234 NA NA NA 210.9924 458.1093487 10.1442015 60
No observado 05237 NA NA NA 251.7849 458.1091379 8.5007031 61
No observado 05240 NA NA NA 246.5201 458.1090111 8.6822459 62
No observado 05250 NA NA NA 228.0097 458.1093290 9.3870976 63
No observado 05282 NA NA NA 260.7981 458.1091302 8.2069185 64
No observado 05284 NA NA NA 243.6000 458.1093671 8.7863258 65
No observado 05306 NA NA NA 266.8279 458.1092117 8.0214576 66
No observado 05310 NA NA NA 279.3485 458.1098311 7.6619337 67
No observado 05313 NA NA NA 234.9233 458.1091872 9.1108390 68
No observado 05315 NA NA NA 227.3182 458.1091060 9.4156482 69
No observado 05318 NA NA NA 232.6469 458.1094644 9.1999908 70
No observado 05321 NA NA NA 209.6245 458.1096624 10.2104002 71
No observado 05347 NA NA NA 236.7368 458.1091630 9.0410472 72
No observado 05353 NA NA NA 252.3628 458.1093228 8.4812359 73
No observado 05361 NA NA NA 214.4717 458.1092243 9.9796302 74
No observado 05364 NA NA NA 235.1709 458.1091289 9.1012464 75
No observado 05368 NA NA NA 245.8114 458.1090527 8.7072790 76
No observado 05376 NA NA NA 228.4933 458.1092337 9.3672273 77
No observado 05400 NA NA NA 223.2852 458.1090988 9.5857139 78
No observado 05411 NA NA NA 258.6556 458.1092144 8.2748962 79
No observado 05425 NA NA NA 249.1574 458.1099289 8.5903540 80
No observado 05467 NA NA NA 248.1683 458.1091495 8.6245852 81
No observado 05475 NA NA NA 184.0395 458.1102302 11.6298473 82
No observado 05480 NA NA NA 205.0033 458.1094085 10.4405576 83
No observado 05483 NA NA NA 187.8413 458.1097182 11.3944549 84
No observado 05490 NA NA NA 225.1454 458.1090503 9.5065172 85
No observado 05495 NA NA NA 206.3369 458.1095583 10.3730836 86
No observado 05501 NA NA NA 239.7256 458.1090857 8.9283277 87
No observado 05541 NA NA NA 228.1225 458.1094305 9.3824554 88
No observado 05543 NA NA NA 236.1696 458.1092374 9.0627607 89
No observado 05576 NA NA NA 264.4821 458.1091439 8.0926024 90
No observado 05579 NA NA NA 254.7015 458.1091614 8.4033609 91
No observado 05585 NA NA NA 234.8633 458.1090493 9.1131647 92
No observado 05591 NA NA NA 268.9902 458.1091841 7.9569759 93
No observado 05604 NA NA NA 214.9239 458.1092570 9.9586339 94
No observado 05607 NA NA NA 249.2792 458.1091143 8.5861493 95
No observado 05628 NA NA NA 234.0801 458.1092156 9.1436605 96
No observado 05642 NA NA NA 245.7122 458.1090604 8.7107922 97
No observado 05647 NA NA NA 266.8658 458.1100186 8.0203246 98
No observado 05649 NA NA NA 214.5554 458.1091879 9.9757374 99
No observado 05652 NA NA NA 215.3849 458.1094111 9.9373210 100
No observado 05658 NA NA NA 233.1017 458.1090182 9.1820357 101
No observado 05659 NA NA NA 257.5147 458.1091733 8.3115585 102
No observado 05660 NA NA NA 232.1086 458.1092020 9.2213250 103
No observado 05664 NA NA NA 264.4116 458.1091384 8.0947604 104
No observado 05670 NA NA NA 236.3873 458.1090639 9.0544147 105
No observado 05679 NA NA NA 275.3473 458.1092637 7.7732695 106
No observado 05686 NA NA NA 272.4651 458.1092213 7.8554971 107
No observado 05690 NA NA NA 274.8438 458.1092002 7.7875098 108
No observado 05697 NA NA NA 256.2423 458.1091667 8.3528308 109
No observado 05736 NA NA NA 214.7089 458.1093390 9.9686083 110
No observado 05756 NA NA NA 212.8782 458.1093708 10.0543347 111
No observado 05761 NA NA NA 249.9610 458.1089880 8.5627290 112
No observado 05789 NA NA NA 232.0648 458.1090587 9.2230645 113
No observado 05792 NA NA NA 244.5427 458.1092471 8.7524532 114
No observado 05809 NA NA NA 234.7626 458.1092796 9.1170770 115
No observado 05819 NA NA NA 234.6922 458.1091835 9.1198104 116
No observado 05842 NA NA NA 225.9413 458.1092567 9.4730284 117
No observado 05847 NA NA NA 197.2737 458.1095443 10.8496433 118
No observado 05854 NA NA NA 209.0956 458.1094195 10.2362243 119
No observado 05858 NA NA NA 238.6977 458.1093278 8.9667767 120
No observado 05861 NA NA NA 281.1179 458.1093090 7.6137053 121
No observado 05873 NA NA NA 223.4919 458.1093093 9.5768512 122
No observado 05885 NA NA NA 211.9895 458.1093044 10.0964863 123
No observado 05887 NA NA NA 246.5990 458.1090138 8.6794681 124
No observado 05895 NA NA NA 233.5979 458.1093480 9.1625354 125


  • Los cve de FH para los municipios No observados son mayores a 5% y considerablemente mayores a la de los municipios observados. Como se observa en la siguiente gráfica.


- A continuación se muestra geográficamente la distribución del Puntaje Global por Estimación Directa, se observan los municipios con mayor puntaje y los de menor puntaje de todo el departamento de Antioquia.


  • A continuación se muestra geográficamente la distribución del Puntaje Global por Estimación Fay Harriot, se observan los municipios con mayor puntaje y los de menor puntaje de todo el departamento de Antioquia.


  • A continuación se muestra geográficamente la distribución del cve de la Estimación Fay Harriot, se observa como municipios como Medellín. La mayoría de los municipios tienen un cve aceptable, especialmente los observados.


5. Estimador Yu - Rao

Se realiza el mismo ejecicio de las 3 muestras en 2 etapas para los años de 2015, 2016 y 2017. Se realiza una estimación con la información auxiliar más significativa (numeral 3) y se ajusta por ind, ar1 y ma1. El modelo con menos mse (promedio de los errores al cuadrado) es el ma1, se escoge esa estimación. A continuación se obervan los resultados en términos del mse de los tres modelos ajustados:

Modelo Mean_mse
eblup_ind 35.4
eblup_ma1 12.4
eblup_ar1 15.3


  • Los resultados finales de la estimación Yu-Rao, todos los cve son menores de 5% es decir son estimación confiables. La siguiente tabla de resultados:
MUNICIPIO PUNT_GLOBAL se V_estdir cve Periodo Tamano_meadio_grupo Tasa_Reprobacion_media Tasa_Repitencia_trans md eblup_Rao_Yu mse_eblup_Rao_Yu Ydir
Apartadó 231.7609 0.5080843 0.2581497 0.2192278 2015 31.9750 2.124 0.534 3 231.7609 0.2581494 231.7609
Apartadó 267.0161 12.1956346 148.7335022 4.5673775 2016 29.3550 1.260 0.080 3 266.9911 148.6476661 267.0161
Apartadó 253.8602 0.7151625 0.5114574 0.2817151 2017 34.0400 1.525 0.355 3 253.8602 0.5114564 253.8602
Bello 260.1261 0.8502482 0.7229220 0.3268600 2015 29.8325 0.682 0.594 3 260.1260 0.7229199 260.1261
Bello 209.2197 4.0965757 16.7819325 1.9580258 2016 27.7850 0.870 0.285 3 209.2223 16.7806176 209.2197
Bello 262.2255 10.7334807 115.2076079 4.0932261 2017 30.8000 0.485 1.005 3 262.2221 115.1752565 262.2255
Itagüí 249.5394 4.2224240 17.8288646 1.6920873 2015 30.3675 4.318 0.136 3 249.5392 17.8282503 249.5394
Itagüí 213.1473 10.1427617 102.8756149 4.7585696 2016 29.1450 3.030 0.040 3 213.1623 102.8262782 213.1473
Itagüí 258.4567 4.2552126 18.1068346 1.6463926 2017 31.7200 4.350 0.130 3 258.4559 18.1060546 258.4567
Medellín 242.5682 7.6854999 59.0669092 3.1683869 2015 31.6000 4.692 0.118 3 242.5708 59.0546030 242.5682
Medellín 244.7591 8.9792804 80.6274759 3.6686190 2016 31.2500 1.930 0.145 3 244.7577 80.5988540 244.7591
Medellín 263.6591 6.3627503 40.4845910 2.4132488 2017 32.7000 5.775 0.085 3 263.6573 40.4862839 263.6591
San Vicente 250.0000 0.7390030 0.5461255 0.2956012 2015 26.8460 4.398 0.275 3 250.0000 0.5461243 250.0000
San Vicente 252.3000 0.9006793 0.8112231 0.3569874 2016 23.0650 3.665 0.550 3 252.3000 0.8112215 252.3000
San Vicente 250.0000 0.8261606 0.6825413 0.3304642 2017 32.0200 3.815 0.000 3 250.0000 0.6825394 250.0000
Turbo 224.2554 0.9103023 0.8286503 0.4059221 2015 24.5940 0.572 0.034 3 224.2555 0.8286476 224.2554
Turbo 231.3993 5.0928076 25.9366892 2.2008745 2016 20.0100 0.420 0.000 3 231.3978 25.9348334 231.3993
Turbo 221.4800 0.6235938 0.3888692 0.2815576 2017 26.9250 0.455 0.050 3 221.4800 0.3888686 221.4800


6. Comparación entre estimador Directo, FH y Yu-Rao

Se realiza comparación de los mse (media de los errores cuadráticos) de la estimación directa, Fay Herriot y Yu Rao. Se observa que la estimación de Fay Herriot es la de menor error

Estimación Mean_mse
Directo 25.3
Fay Harriot 10.4
Yu Rao 12.4



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